数学小天才探案组：失踪的队友（解密斐波那契数列，找寻线索背后的秘密） 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子版 mobi 在线

在解决了“黄金时间的窃贼”的案件后，数学天才乔丹、贾斯汀和斯蒂芬妮准备回到他们俱乐部的初目的:解决数学问题，而地区数学竞赛正好给他们提供了这样一个机会。但是在他们参加比赛之前，他们需要第四个队友。他们把目光投向了凯瑟琳·杜谢恩。虽然凯瑟琳在课堂上很安静，但她知道一些很酷的数学技巧，一定能帮助数学小天才探案组赢得比赛。但是，当凯瑟琳没有出现在学校，乔丹、贾斯汀和斯蒂芬妮开始寻找他们失踪的队友。通过探访凯瑟琳家，他们获知凯瑟琳的爸爸被绑架了，并且得到了一张她爸爸传递出来的字条。终数学小天才们根据斐波那契数列的规律破解了凯瑟琳爸爸字条上的秘密，并成功救出了他。

本书帮助小读者认识到：数学知识可以很好地运用到生活中，而且有时候会起到很大的作用。这本书也包括了很多趣味的数学问题，如六点问题、鸽巢定理、特定两位数的心算技巧等一系列启发孩子数学思维的问题。在书的后有一个数学练习模块，帮助小读者学会像数学小天才们一样思考！

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大卫·科尔是加拿大知名作家和数学教育者。他曾在大学任教，同时也执教小学数学团队、组织数学夏令营。他热爱写作，一直想把对数学和写作的热爱结合起来，于是创作出“数学小天才探案组”这一系列。               

香农·奥图尔是加拿大的插画家和小学教师。她的创作灵感来自生活中观察到的独特而幽默的人物。

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章

讽刺的是，这一切都始于一道数学谜题。而接下来我所知道的是，我们数学小天才探案组的新成员失踪了。

我们三天都没有看到她的身影了，所以数学小天才探案组的成员们决定是时候做点儿什么了。

不过我想我说得有点儿多了，所以还是让我从头说起吧……

那天是星期五，我们差不多又和古奇夫人一起度过了一个星期。她是我们四年级的老师，大部分时间她还是不错的。我喜欢她的一大原因是她帮我们创建了独立的数学小组，这样我们可以根据自己的爱好挑战一些有难度的数学题，就不用和罗比·科尔森、斯尼菲·布朗一起做简单的数学题了。

斯尼菲的真名叫布莱恩，但是大家都叫他斯尼菲，因为他总是流鼻涕，而且很大声地吸鼻子。当然，我们从来都不会当着他的面叫他“斯尼菲”的。他和罗比、比尔·凯普、布莱斯·布克曼是好朋友，都是我们班上的捣蛋鬼。

“别忘了，我们数学小天才探案组明天有聚会。”在回教室的路上，我提醒着斯蒂芬妮。我是麦克奈尔小学数学小天才探案组的主席。不过，我并不是通过竞选获得这个职位的，而是斯蒂芬妮·刘易斯说我应该担任主席。因为成立这个组织是我的主意，而贾斯汀·格兰特—那个从幼儿园起就和我是好朋友的家伙—也没有表示反对。所以也就没有必要进行选举了，而且探案组就只有我们三个人。

我知道贾斯汀会来参加会议，因为那天早晨我们在去学校的路上，已经讨论了会议上可能要解决的问题。贾斯汀近买了一本新的数学谜题书，他打算周末的时候把它带上。

你可能会想，数学小天才探案组所做的就是坐在一起解决数学问题。初，它确实是因此而建立的，但一路走来，其中也经历了一些奇奇怪怪的变化。谁会想到我们可以用数学知识来破解警察都无法解决的案件呢？不过，探案组的初衷还是要解决数学问题的。相信我，当所有关于窃贼的兴奋瞬间都结束之后，我们还是想回归初心去解决数学难题的。

“不会错过的，乔丹！”斯蒂芬妮说，“不，等一下！我有足球训练，所以必须在训练结束以后才行。”

我一边翻着白眼，一边在教室里坐了下来。对我而言，这就意味着我需要用一些技巧来协调了。之前贾斯汀和斯蒂芬妮已经不止一次因为她足球训练的时间和我们数学探案组的会议冲突而发生争执了。我要想办法避免让他们再次发生争吵，这也是我在放学后必须面对的一个问题。

随着课程的深入，古奇夫人给我们数学小组出的题目也越来越难了。她知道我、斯蒂芬妮和贾斯汀都很擅长数学，而且也是真的很喜欢难题，所以她将挑战我们作为自己的一项任务。比如今天的问题，也不例外。

“我的小朋友们，这道题叫作“六点问题”。凯瑟琳，你能把这个传给乔丹吗？”

那个坐在我前面的女孩儿—凯瑟琳—把题目传给了我，而且她看了很久才把它递给我。我笑了笑，以为她可能对如何解决老师给我们出的这种题目没有什么头绪。而我不知道的是，实际上她知道的要比我想象的多得多，并且她终成了我们下一个谜题中的主角。

古奇夫人放下了手中的记号笔，走回到她的讲桌前。看着她眼睛里闪烁的邪恶光芒，我的小心脏跳得更快了。

当我次快速审阅这道题的时候，我感觉它看起来非常简单。我们必须使用三个相同的数字，比如2、2、2或5、5、5，和任意数学运算，比如乘法、除法或加法，使这三个数字的结果等于6。例如，使用数字2进行求解，我们可以用2×2 2＝6。这看起来并不难，但结果并非如此。它比我们想象的要难得多！

等一下！你想在看到数学小天才探案组成员们的答案前，试着来解决一下这个问题吗？在从0到9的每一个数字中，使用三个相同的数字和任意数学运算，使得终结果为6。例如，使用数字2进行求解，我们还可以得到另一个解是2 2 2＝6。

加油！

我们走到白板前开始解题。我们很容易就想出了数字2和数字6的答案：

2×2 2＝6

6 6-6＝6

问题是，我们必须对从0到9的所有数字都进行同样的操作。

当班上的其他人都在做社会研究作业时，我们三个人站在白板前，手里还拿着记号笔，试着将所有的数字都解答出来。

当贾斯汀想起任何数字除以自己都等于1时，他给出了下面的两个答案。

这意味着5÷5等于1，所有我们可以用5 5÷5＝6。我们用同样的方法可以解出数字7。

这就意味着我们已经搞定了4个数字，还剩下6个：

0）

1）

2）2 2 2＝6

3）

4）

5）5 （5÷5）＝6

6）6 （6-6）＝6

7）7-（7÷7）＝6

8）

9）

数字0和数字1看起来都不太可能有解。我们也认为这两个数字是不可能有答案的。之前有一次我们输掉了全班的比萨派对，当时斯蒂芬妮和古奇夫人打赌，说我们可以解决一个叫哥尼斯堡七桥的问题。结果我们输了，因为这个问题根本就没有答案。所以古奇夫人先得1分！

“我觉得数字0和数字1没有答案。”贾斯汀抱怨道。

“我也这么觉得，”我补充道，“我们来解决数字3和数字4吧。我相信我们可以做出来的。”

数字3其实也很简单：（3×3）－3＝6。现在我们已经完成一半了！

我们盯着白板，尝试了一些新的思路，但后五个答案仍然没有什么头绪。当三点钟的放学铃声响起的时候，我们还在讲台上盯着白板。

“我们进行得很顺利，古奇夫人，”我宣布道，“只剩下三个数字了。”

她抬头瞥了一眼白板。

“看起来是还剩五个数字啊，沃特斯先生。你把0和1忘了吗？”她问道，然后就把注意力转回到了正在批改的试卷上。

“但那些是不可能的啊！”我抗议，“您又想耍我们。”

“这次没有耍花样，”她说，“从0到9，每一个数字都有答案。”

我们盯着白板上剩下的几个数字，但没办法通过运用任何运算使三个1终等于6。还有0呢？算了，先不想了。

同学们开始收拾自己的课本和作业本，把它们塞进书包里。罗比和他的伙伴们互相推搡着冲出了教室。这些捣蛋鬼都没有被罚课后留校，所以他们急着去操场上踢球了。

这个学期，我们和那些捣蛋鬼相处得很好。虽然我并不知道这种状态会持续多久，但至少在这一刻，我不用担心他们会把我的书包撞到地上，或者在我经过他们身边时绊倒我，又或者在课间休息时威胁着要把我的脸打到变形。我们得感谢斯蒂芬妮，是她想出了让罗比的爸爸来帮忙抓窃贼的主意。科尔森先生是一名警察，但他通常除了给违停车辆开罚单，也没什么刺激的事可干了。当我们用数学技巧找出窃贼下一次偷盗的时间和地点后，斯蒂芬妮想到了一个可以让科尔森先生因破案而获得荣誉的好主意。罗比的爸爸很高兴，也就是说我们暂时和罗比站在了同一阵营。

“好吧，我想我知道明天数学小天才探案组的会议要做些什么了。”我皱着眉头说。通常情况下，我是很乐意去研究一个棘手的数学问题的，不过我知道我们不可能解出这道题。

“我们明天早点儿开始吧。”贾斯汀说，“我们可以在—”

“我有足球训练！”斯蒂芬妮打断了他。

“你当然要训练，”贾斯汀讽刺地回答，“太阳出来了，所以你一定会有足球训练的。”

斯蒂芬妮一边拽着自己的马尾辫，一边愤怒地看了他一眼。为了避免争论升级，我迅速介入了他们的谈话。

“我和贾斯汀先开始，你训练结束以后再过来，怎么样？”我问道。

“好的，可以！”她说。

“这其实并不重要，”贾斯汀闷闷不乐地说，“反正我们永远也不可能得到数字0和数字1的答案。”

“阶乘！”门边一个细小的声音说道。

“你说什么？”贾斯汀问。

“阶乘！”那个细小的声音又重复了一遍，我们现在看到了这个声音的主人—那个坐在我前面的女孩儿—凯瑟琳·杜谢恩，“你们需要使用阶乘来解决数字0和数字1的问题。”

“一个阶层怎么能帮助我们解决数学问题呢？”我问道。

“不是‘阶层’，”她说着，然后笑了笑，“是阶乘。”

就这样，她走出了教室，消失在沿着走廊走向出口的人群中。

第二章

星期六的早晨，当我正在吃第二碗麦片粥的时候，贾斯汀给我打来了电话。

“来吧，我们要去训练了。”他连招呼都没打，上来就直奔主题。

“训练什么？”

“足球啊。”

听到这话，我可太震惊了。贾斯汀并不是一个擅长运动的孩子，他能算得上喜欢的运动就是篮球了，不过这说起来还有点儿可笑，因为他是班里个头儿矮的孩子。

“我们为什么要去练足球？”我问道。

“不是我们。我们去做数学题，”他回答道，“十分钟以后我在你家前门等你。”

我彻底蒙了，但我还是狼吞虎咽地吃完了剩下的麦片粥，然后奔去前厅，抓起放在门口的那双运动鞋赶紧穿上。当贾斯汀出现的时候，我正在门廊下系着鞋带。他背着书包，但看起来包里塞的东西比平时还要多。

“走吧！”他喊道，“时间不等人。”

我系好鞋带，跟在贾斯汀身后，这个家伙已经走到街上去了。

“能解释一下我们要去做什么吗？”我问道。

“很简单啊！因为那个愚蠢的足球训练，我们不能让斯蒂芬妮一早就来参加数学研讨，那我们就只能把数学探案组搬去她那里了。”

十五分钟后我们到达了足球公园。这里有六个足球场地，挤满了各个年龄段的孩子。我们花了点儿时间才找到斯蒂芬妮所在的场地，不过当我们发现她的时候，她正在和队友们一起做运球练习。当我看她训练的时候（她太棒了—她是队里速度快的女孩儿，当她带球的时候，那球完全就是任她摆布），贾斯汀已经开始从自己的背包里往外掏东西了。他掏出一个便携式的画架，再把架子伸直摆好，接着又拿出一小块白板，然后是一套彩色的记号笔。后，他拿出一卷透明胶带和一张白纸—上面写着我们之前解出来的有关“六点问题”的答案，后他把纸贴在了白板的底部。

“好了！”他满意地说道，“一个可移动的教室。”

看着他脸上的表情如此严肃，我不禁笑了起来。有那么一瞬间，他看起来垂头丧气的，但紧接着他又突然咧开嘴笑了起来。

“这对你来说技术含量也太低了吧？”我问道，我知道贾斯汀很喜欢计算机，而且每天都会花好几个小时玩那些快节奏的电子游戏，所以这些对他来说简直就是小儿科。

“我可找不到一根能长到将足球场都连接起来的延长线哦。”贾斯汀自嘲地说道。

“那斯蒂芬妮要怎么样才能一边踢足球一边做数学呢？”我问道。

“他们每隔一段时间就得让她休息一下吧，是不是？”

“我猜是的。”

“很好啊，那她休息的时间就可以和我们一起做数学题了。”

贾斯汀的计划非常成功。事实证明，斯蒂芬妮可以将那些花里胡哨的步法和脑力劳动兼顾得很好。当她在边线练习掷界外球时，她朝着贾斯汀喊了一声。

“我们可以用平方根来解题吗？”她问道。

显然，她的教练对她分心的行为不太满意，但不得不说，她的建议真的是太聪明了。

一个数字和自己相乘，得到一个数值，则此数即为该数值的平方根，也就是将该数值开平方所得的数。例如，4的平方根（写作）是2，因为2×2＝4。9的平方根是3，因为3×3＝9。

斯蒂芬妮刚说出“平方根”这个词，贾斯汀就已经在小白板上写下了数字4的答案：

＋＋＝6

因为＝2，就相当于是2＋2＋2＝6。

紧接着我也得到了下一个答案：

（9＋9）÷＝6

贾斯汀歪着头，眯着眼睛，注视着我的答案。我很清楚他那个表情是什么意思，所以我就跟他解释了一下。

“9加9等于18，而9的平方根是3。”我解释道。

“所以，就是18除以3。”他接着我的话，把后半截补充完整了。

“干得漂亮，斯蒂芬妮！”我开心地喊了出来，“我们又多了两个答案！”

她一边跑过我身边和我击掌庆贺，一边笑着对我喊道：“干得漂亮，伙计们！”这一举动使得她的教练又一次对我们投来了不悦的目光。好在斯蒂芬妮很快就扭转了这一局面，她用一个高难度的左脚射门将球踢进了球门上角，这一次则是教练和她击掌庆贺了。

在斯蒂芬妮喝水休息的时候，贾斯汀想出了用三个“8”来解决问题的答案，这可是“六点问题”中难的部分了。我和斯蒂芬妮盯着答案看了好一阵子，才终于明白过来：

8－ （）＝6

斯蒂芬妮一边说，一边试图理解贾斯汀的答案。

“所以，8加8等于16，”她说，“然后你用16的平方根得到了4。”

这时我弄明白了。

“然后你取了4的平方根得到2。”我指着第二个平方根符号补充道。

“然后8减去2等于6。”贾斯汀后说。他让自己强忍着不笑，但我能看出来，他对自己的研究成果可是非常自豪呢。

“这简直太棒了！”斯蒂芬妮兴奋地喊道，而教练又严厉地看了她一眼。

“你还想回来参加比赛吗？”教练喊道。

“我得走了。不过，我们再有几分钟就结束了。”她一边说着，一边匆匆地跑回到球场上，“一会儿你家见，贾斯汀。”

贾斯汀将他的便携小教室收拾好。现在除了数字0和数字1，其他的数字我们都已经解出来了。虽然古奇夫人告诉过我们，所有的数字都有答案，但我还是很肯定这是不可能的。

 2＋2＋2＝6

（3×3）－3＝6

      ＋＋＝6

 5＋（5÷5）＝6

 6＋（6－6）＝6

 7－（7÷7）＝6

 8－ （）＝6

（9＋9）÷ 9＝6

过了一会儿，我们回到了贾斯汀家，不一会儿斯蒂芬妮也来了。我们带着两个问题开启了数学小天才探案组的正式会议。

“昨天的那个女孩儿叫什么名字，还有阶乘是什么？”斯蒂芬妮问道。

我可以回答个问题，而我希望贾斯汀可以回答第二个问题。

“她叫凯瑟琳·杜谢恩。”我告诉斯蒂芬妮，“她就坐在我前面。”

“她懂数学吗？”她问道。

“我怎么会知道？”我说，“我感觉我以前从来都没听她讲过话。我记得她是在红色数学小组的吧。”

我们班的数学小组都是以颜色来命名的。现在我们在黄色小组，之后是蓝色小组，然后才是红色小组，后是绿色小组。不同颜色的数学小组学习不同难度的数学知识，我们黄色小组学习的是难的数学知识。

“一个在红色小组的人怎么会知道这么多的数学知识呢？”斯蒂芬妮问道，“我觉得她说的根本就不可能。”

“嗯，其实在这道题目里，是可能的。”贾斯汀插话道。

我和斯蒂芬妮都看着他，等待着他的解答。

“昨晚我问了爸爸一些关于阶乘的事，我觉得凯瑟琳可能是对的。”贾斯汀解释道。

“你在开玩笑吗？”我惊讶地问道，“她在红色小组啊。那个组只比罗比和他的那群捣蛋鬼领先一组而已。他们可是因为手指头不够用，连十都数不过来的啊。”

“在我们讨论她是怎么知道这些知识之前，你能不能先解释一下我们讨论的阶乘到底是什么呢？”斯蒂芬妮问道。

贾斯汀继续解释着阶乘，这其实很容易理解。阶乘的写法是在数字后面加一个感叹号，它的意思是这个数字乘以所有比它小的数。所以，4!＝4×3×2×1＝24。

看起来这就是正确答案！当我们计算出3的阶乘时，就知道了，3!＝3×2×1，等于6。嘣！答案就是用三个1就可以得到6了！我们只需要得到3，然后再使用阶乘即可。而想要得到3，我们只需要把三个1加起来就可以了：

（1＋1＋1）!＝3!＝6

大家开心地击掌庆贺。凯瑟琳是正确的！阶乘就是答案。

“这对数字1来说简直太棒了，可是数字0又该怎么办呢？”我问道，“数字0的阶乘还是0，所以我们还是被卡住了。”

我和斯蒂芬妮都很沮丧，但贾斯汀的脸上却仍挂着灿烂的笑容。

“说吧，别藏着了。”我说。

“说什么？”他满脸无辜地问道。

“你知道我在说什么，你肯定有什么事情瞒着我们呢。”

“我吗？我什么也不知道啊！”他虽然这么说着，但我看得出来他肯定是知道的。

“你要是不把自己知道的告诉我们，就别想吃饼干。”

在这样的威胁下，贾斯汀不得不屈服了。“如果数字0的阶乘不等于0呢？”他狡黠地问道。

“怎么可能不是0呢？”斯蒂芬妮问。

“我爸爸跟我解释过，”贾斯汀说，“他说阶乘是用来计算一组事物有多少种排列方式的。例如，我们有三个人，那我们站成一排的话，会有多少种排列方式呢？”

我把所有排列组合的方式都写在了一张纸上。

乔丹，贾斯汀，斯蒂芬妮

乔丹，斯蒂芬妮，贾斯汀

贾斯汀，乔丹，斯蒂芬妮

贾斯汀，斯蒂芬妮，乔丹

斯蒂芬妮，贾斯汀，乔丹

斯蒂芬妮，乔丹，贾斯汀

“有六种方法。”我说。

“没错！三个人有六种排列组合的方式，所以3的阶乘等于6。3×2×1。”贾斯汀说。

“这真的太酷了！”斯蒂芬妮说。

“我同意！”我说，“但这并不能解释为什么数字0的阶乘是1呀。”

“零个人排成一行的话，有多少种方式呢？”贾斯汀问。

“这没有任何意义呀！”斯蒂芬妮说，“你怎么能排列零个人呢？”

“我想只有一种方式。”我说，“空行。”

“完全正确！”贾斯汀说，“所以，数字0的阶乘就等于1。”

“我不明白，”斯蒂芬妮说，“我好像还是不太能够理解。”

“好吧，不管奇不奇怪吧，但这解决了“六点问题”中的后一部分。”

“怎么解决？”我问道。

“很简单。如果数字0的阶乘等于1……”贾斯汀开始解释道。

“那我们就可以使用三次数字0的阶乘，得到一加一加一。”斯蒂芬妮接着补充道。

“这样我们就得到了3，而我们知道数字3的阶乘是……”贾斯汀又说道。

“6！”我喊了出来。

我把公式写在白板上：

(0! 0! 0!)!＝3!＝6

“哈！看吧，古奇夫人。数学小天才探案组又破案了！”

我们成功了。我们解出了“六点问题”中所有数字的答案！

不过，贾斯汀看起来并不怎么高兴。斯蒂芬妮注意到了他的情绪，问他为什么解决了问题却并不高兴呢。

“哦，我很高兴我们能解决这个问题，”他说，“只是这并不是靠我们自己的能力做到的，我们是需要别人的帮助才完成的，而且帮助我们的还是红色小组的人。”

我们思考了一会儿。对我来说，我们是否接受了外部帮助，这并不重要，但我能理解贾斯汀的意思。之前，我们凭借一己之力破获了黄金时间的盗窃案，但这一次我们需要探案组之外的人来帮忙才得以解决问题。

“我有一个解决的办法。”斯蒂芬妮说。

我和贾斯汀扬起眉毛静静地看着她。

“我们邀请她加入咱们的探案组吧。”斯蒂芬妮说。

“你是在开玩笑吗？”贾斯汀问，“她可是在红色小组的啊！”

“是啊，这很奇怪，不是吗？”斯蒂芬妮问，“她怎么能在红色小组，还知道像阶乘这么酷的知识呢？这解释不通啊。”

“嗯，别问我啊！我对她一无所知。”我说。

“那我就把查明真相作为我的任务好了。”斯蒂芬妮说。

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1、解密斐波那契数列，找寻线索背后的秘密     

2、数学与探案故事完美融合，层层谜题引人入胜，让读者在故事中爱上数学。

3、帮助读者了解基础的数学概念和数学解题思维

4、资深数学教师倾情创作，通过故事影响孩子看待数学与问题的方式和方法。

5、书后搭配趣味数学练习，帮助小读者进一步锻炼数学思维、学会和数学小天才一样思考！