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《小学奥数解题方法大全》分上、下两篇，上篇共20章，以专题为基点细说解题方法;下篇共9章，以方法为主线拓宽思维空间。

本书上篇分专题对各类问题进行归类整理，详细介绍题型特征，深入分析解题方法。使学生在学习过程中系统了解小学数学各类问题，进一步感悟解题思路，提升解题能力。下篇则讲授简单适用的解题技巧，例如整体分析、以简驭繁、以实代虚、倒着推算、推向、枚举筛选等。

帮助小学生理解、掌握解题方法与技巧是本书追求的目标。本书遵循数学思维的特点及规律，按照数学建模、问题转化、数形结合、等量变换、构造方程等思想方法，对例题作深入探究，一题多解并提供详细解答，增强学生学习效果。每章在讲解之后都配有比较充足的练习，例题讲解与练习题无缝衔接，为小学生巩固提高提供了丰富的素材。书中还编写了一些“数学小儿歌”，它们可以激发学生学习兴趣，加深理解记忆。

数学是开启智慧之门的金钥匙，“路漫漫其修远兮”，学习的道路上需要智慧和汗水!

目录

上篇 以专题为基点细说解题方法

一、高斯算法/2 

1.简单的数列/ 2

2.巧数图形/8 

3.巧抓中心数/ 17 

4.复杂的数列/ 22

二、图中填数/29 

1.巧填图中数/ 29 

2.神奇九宫图/ 36

三、算式谜/45

四、平均数问题/52

1.作图分析/ 52

2.复杂的平均数/ 57 

五、植树问题| 64

六、妙算技巧/ 71

1.分数简算技巧/ 71

2.特殊的简便计算/ 75

3.奇特的运算/ 80

4.有趣的乘法速算/ 85 

七、拆数妙招/ 89

1.巧拆整数/ 89 

2.巧用分解/ 99 

3.巧写因数/ 106 

4.巧拆分数/ 111 

八、页码问题/ 118 

1.页码与铅字/ 118

2.复杂的页码问题/ 123

九、鸡兔同笼/ 127

1.简单的鸡兔同笼/ 127

2.复杂的鸡兔同笼/ 132 

十、年龄问题/ 139

1.作图巧抓年龄差/ 139 

2.复杂的年龄问题/ 144

十一、行程问题/152

1.相遇问题/ 152

2.返回再相遇/ 161 

3.追及问题(一) / 169 

4.追及问题(二) / 174 

5.火车过桥/ 181

6.江河行船/ 188

7.时钟趣题/ 194

十二、行走路线/ 202

  1.多少种走法/ 202

2.一笔画/207

十三、组合图形/212 

1.常用技巧(一) / 212

    2.常用技巧(二) / 220 

3.特别技巧(一) / 229 

4.特别技巧(二) / 237

十四、工程问题1242

1.简单的工程问题/ 242

2.复杂的工程问题/ 251

十五、整除与剩余/ 259

1.数的整除/ 259

2.重新认识除法/ 263

3.余数的变化/ 268 

4.韩信点兵/ 273

十六、巧抓周期/ 280

1.有趣的循环/ 280

2.日历上的趣题/ 288

3.推算星期几/ 293

十七、天平趣题1297

1.巧配砝码/ 297 

2.巧找次品/ 303

十八、买进与卖出/313

1.商品交易/ 313

2.合理分摊/ 319

3.省钱妙招/ 325

十九、非十进制数/332

二十、牛吃草问题/338

下篇 以方法为主线拓宽思维空间 

一、整体分析/ 346

1.整体分析/ 346

2.巧妙推算/ 353

3.巧选妙配/ 362

二、以简驭繁/371

1.简化繁难的推算/ 371

2.理清烦琐的操作/ 377

3.巧用份数/ 387

三、以实代虚/ 392

1. 假定数据(一) / 392

2.假定数据(二) / 398

3.作图展示(一) / 404

4.作图展示(二) / 411

四、喜欢方程/419

1.复杂的分数问题/ 419

2.求原分数/ 428

3.浓度问题/ 434

4.盈亏问题/ 441

五、倒着推算1446

1.逆推倒算/ 446

2.巧用图表/ 454

3.声东击西/ 461

4.取胜策略/ 465

六、推向/ 471 

1.取值妙招/ 471 

2.只抓部分/ 476 

七、枚举筛选/ 480 

1.巧估妙推/ 480

2.身边的估算/ 486 

3.难易兼顾/ 492

4.简单的不定方程/ 499

八、巧看重叠/505

1.关注重叠/ 505 

2.方阵趣题/ 514 

3.巧用集合图/ 519 

九、趣说推理/ 524 

1.排除法/ 524

2.列表法/530

3.抽屉原理/ 538

附录数学小儿歌/ 545

1.读写多位数/ 545

2.数线段/547

3.长度、面积、体积/ 548

4.解方程/549

5.巧比多或少/ 551

6.求比值与化简比/ 552

7.比例式的变化/ 553

8.对号人座化连比/554

9.通分子、比分母/555

10.环形面积/ 558

11.巧约分，别蛮算/ 559

参考答案/559

曾庆安(1944- )安徽广德人，安徽省小学教学特级教师。多年来一直在教学线从事小学数学教学探索，成绩突出，培养的学生曾多次参加省、市及全国小学生数学竞赛并获得大奖。潜心研究教材教法，积累了丰富经验，尤其注重知识的积累和总结，在全国各级教育报刊发表了几十篇教研文章。对祖国优秀的传统文化-珠算，也有深入研究。带领青年教师积极开展“珠算式心算”教学，编写了《珠算式心算启蒙教学手册》一书，并将教学经验在全省推广。祁门县阊江小学因此被誉名:安徽省珠算式心算培训基地。先后编著《小学教学竞赛中的秘密》趣味数学童话故事等图书。

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最后，分工还给我们提供了第一个例证，说明只要人们还处在自发地形成的社会中，也就是说，只要私人利益和公共利益之间还有分裂，也就是说，只要分工还不是出于自愿，而是自发的，那么人本身的活动对人来说就成为一种异己的、与他对立的力量，这种力量驱使着人，而不是人驾驭着这种力量。

原来，当分工一出现之后，每个人就有了自己一定的特殊的活动范围，这个范围是强加于他的，他不能超出这个范围：他是一个猎人、渔夫或牧人，或者是一个批判的批判者，只要他不想失去生活资料，他就始终应该是这样的人。而在共产主义社会里，任何人都没有特定的活动范围，每个人都可以在任何部门内发展，社会调节着整个生产，因而使我有可能随我自己的心愿今天干这事，明天干那事，上午打猎，下午捕鱼，晚饭后从事批判，但不并因此就使我成为一个猎人、渔夫、牧人或批判者。

社会活动的这种固定化，我们本身的产物聚合为一种统治我们的、不受我们控制的、与我们愿望背道而驰的并抹煞我们的打算的物质力量，这是过去历史发展的主要因素之一。

共产主义对我们来说不是应当确立的状况，不是现实应当与之适应的理想。我们所成为共产主义的是那种消灭现存状况的现实的运动。

在思辨终止的地方，在现实生活面前，正是描述人们实践活动和实际发展过程的真正的实证科学开始的地方。关于意识的空话 将终止，它们一定会被真正的知识所代替。对现实的描述会使独立的哲学失去生存环境，能够取而代之的充其量不过是从对人类历史发展的考察中抽象出来的最一般的结果的概括。这些抽象本身离开了现实的历史就没有任何价值。它们只能对整理历史资料提供某些方便，指出历史资料的各个层次的顺序。但是这些抽象与哲学不同，它们绝不提供可以适用于各个历史时代的药方或公式。相反，只是在人们着手考察和整理资料——不管是有关过去时代的还是有关当代的资料——的时候，在实际阐述资料的时候，困难才开始出现。这些困难的排除受到种种前提的制约，这些前提在这里是根本不可能提供出来的，而只能从对每个时代的个人的现实生活过程和活动的研究中产生。这里我们只举出几个我们用来与意识形态相对照的抽象，并用历史的例子来加以说明。

由此可见，逃亡农奴只是想自由地发展他们已有的生存条件并让它们发挥作用，因而归根结底只达到了自由劳动；而无产者，为了实现自己的个性，就应当消灭他们迄今面临的生存条件，消灭这个同时也是整个迄今为止的社会的生存条件，即消灭劳动。因此，他们也就同社会的各个人迄今借以表现为一个整体的那种形式即同国家处于直接的对立中，他们应当推翻国家，使自己的个性得以实现。

……因此我们首先应当确定一切人类生存的第一个前提，也就是一切历史的第一个前提，这个前提是：人们为了能够“创造历史”，必须能够生活。但是为了生活，首先就需要吃喝住穿以及其它一些东西。因此第一个历史活动就是生产满足这些需要的资料，即生产物质生活本身，而且，这是人们从几千年前直到今天单是为了维持生活就必须每日每时从事的历史活动，是一切历史的基本条件。

因为每一个企图取代旧统治阶级的新阶级，为了达到自己的目的不得不把自己的利益说成是社会全体成员的共同利益，就是说，这在观念上的表达就是：赋予自己的思想以普遍性的形式，把它们描绘成唯一合乎理性的、有普遍意义的思想。

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