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《深度学习的数学》基于丰富的图示和具体示例，通俗易懂地介绍了深度学习相关的数学知识。第1章介绍神经网络的概况；第2章介绍理解神经网络所需的数学基础知识；第3章介绍神经网络的很优化；第4章介绍神经网络和误差反向传播法；第5章介绍深度学习和卷积神经网络。书中使用Excel进行理论验证，帮助读者直观地体验深度学习的原理。

第1章神经网络的思想

1-1神经网络和深度学习2

1-2神经元工作的数学表示6

1-3激活函数：将神经元的工作一般化12

1-4什么是神经网络18

1-5用恶魔来讲解神经网络的结构23

1-6将恶魔的工作翻译为神经网络的语言31

1-7网络自学习的神经网络36

第2章神经网络的数学基础

2-1神经网络所需的函数40

2-2有助于理解神经网络的数列和递推关系式46

2-3神经网络中经常用到的Σ符号51

2-4有助于理解神经网络的向量基础53

2-5有助于理解神经网络的矩阵基础61

2-6神经网络的导数基础65

2-7神经网络的偏导数基础72

2-8误差反向传播法必需的链式法则76

2-9梯度下降法的基础：多变量函数的近似公式80

2-10梯度下降法的含义与公式83

2-11用Excel体验梯度下降法91

2-12很优化问题和回归分析94

第3章神经网络的很优化

3-1神经网络的参数和变量102

3-2神经网络的变量的关系式111

3-3学习数据和正解114

3-4神经网络的代价函数119

3-5用Excel体验神经网络127

第4章神经网络和误差反向传播法

4-1梯度下降法的回顾134

4-2神经单元误差141

4-3神经网络和误差反向传播法146

4-4用Excel体验神经网络的误差反向传播法153

第5章深度学习和卷积神经网络

5-1小恶魔来讲解卷积神经网络的结构168

5-2将小恶魔的工作翻译为卷积神经网络的语言174

5-3卷积神经网络的变量关系式180

5-4用Excel体验卷积神经网络193

5-5卷积神经网络和误差反向传播法200

5-6用Excel体验卷积神经网络的误差反向传播法212

附录

A训练数据（1）222

B训练数据（2）223

C用数学式表示模式的相似度225

涌井良幸：1950年生于东京，毕业于东京教育大学（现筑波大学）数学系，现为自由职业者。著有《用Excel学深度学习》（合著）、《统计学有什么用？》等。

涌井贞美：1952年生于东京，完成东京大学理学系研究科硕士课程，现为自由职业者。著有《用Excel学深度学习》（合著）、《图解贝叶斯统计入门》等。

杨瑞龙：1982年生，2008年北京大学数学科学学院硕士毕业，软件开发者，从事软件行业10年。2013年~2016年赴日工作3年，从2016年开始在哆嗒数学网公众号发表《数学上下三万年》等多篇翻译作品。

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对于生命来说，神经元忽略微小的输入信号，这是十分重要的。反之，如果神经元对于任何微小的信号都变得兴奋，神经系统就将“情绪不稳定”。

实际的神经网络需要处理更多变量的二次函数。

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书籍介绍

《深度学习的数学》基于丰富的图示和具体示例，通俗易懂地介绍了深度学习相关的数学知识。第1章介绍神经网络的概况；第2章介绍理解神经网络所需的数学基础知识；第3章介绍神经网络的最优化；第4章介绍神经网络和误差反向传播法；第5章介绍深度学习和卷积神经网络。书中使用Excel进行理论验证，帮助读者直观地体验深度学习的原理。