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编者立足教材二次开发，从一线教师熟悉的教材解读和创造性开发起步，探索以整合、拓展、结构化为目标和手段的三种小学数学教材二次开发样式，提供可供一线教师借鉴、复制的小学数学大单元整合样例，总结基于教材二次开发的小学数学大单元整合的实践经验，希望能为广大一线教师带来尝试改变的参考，增强探索成功的信心。

本书还立足区域研训层面，创新了大单元整合具体落地的教研范式，研究并总结了循证教研下助力教师进行大单元整合的实施路径，即对典型课例的卷入式研训、对拓展学材的众筹式研发、对开发方法的内省式研习三种区域教研助力新样式。

旨在通过研训一体逐步建设小学数学教材二次开发的工具库，为一线教师的具体实施和小学数学课程的教学提供范本、资源和支架。

章 从循因到定向：深度学习视域下的教材二次开发

节 谛视教材： 教材和差异实施的沟壑

第二节 直面现状：教学现状和素养目标的脱节

第三节 新理念：整合视角和结构教学的迭变

第四节 探索路径：二次开发向整体教学的进发

第二章 从整合到拓展：单元整体设计中的路径探索

节 基于内容重组的整合型单元整体设计

案例1：把握图形特征 培养空间观念——人教版数学三年级上册第七单元“长方形和正方形”重构思考

第二节 基于脉络重续的拓展型单元整体设计

案例2：重构单元序列 深化思维结构——人教版数学四年级下册第五单元“三角形”重构思考

第三节 基于结构重建的结构型单元整体设计

案例3：基于认知结构整合知识序列 重构单元教学——人教版数学二年级上册“表内乘法(一)”和“表内乘法(二)”单元重构思考

第三章 从多点到多面：区域教材二次开发的实践范式

节 小学数学教材二次开发的工具库建设

第二节 区域研究教材二次开发的行动链探索

第三节 小学数学拓展课学习材料的研发与实施

第四章 从实践到发展：大单元整合视角下的创新案例

节 聚焦分类思想，建构结构化的知识网络

案例1：由“一题”拓“一课”的深度构建——以拓展课“多变的四边形”教学为例

案例2：以活动经验发展分类思想——以整合课“三角形的分类”教学为例

案例3：聚焦分类思想 促进深度理解——以拓展课“变换无穷的第三个点”教学为例

第二节 基于多元表征，助推生长性的真实思考

案例4：数学多元表征学习下的拓展课任务设计与改进——以拓展课“相差面积在哪里？”教学为例

案例5：整体架构 多维沟通——以整合课“运算定律练习”教学为例

案例6：结构化构建图形概念 全场域体验深度学习——以整合课“特别的四边形：长

方形和正方形”教学为例

第三节 感悟变与不变，积累策略性的思考经验

案例7：挖掘数学知识内在本质 丰富学生学习全过程——以整合课“用周长解决问题”教学为例

案例8：变·辩·思：借问题驱动，促思维进阶——以拓展课“周长变变变”教学为例

案例9：妙用材料，让数学学习深度发生——以拓展课“正方形面积复习课”教学为例

第四节 发展数感、量感和运算能力，发展联结式的数学思维

案例10：开发学材的数学元素 发挥课堂的拓能价值——以拓展课“口诀消数乐”教学为例

案例1l：借点子图之直观，促“法理”之融合——以整合课“多位数乘一位数——口算乘法”教学为例

案例12：借面积模型 促结构生长——以整合课“三位数乘两位数”教学为例

第五节 培养创新意识，提升多维度的数学素养

案例13：基于学材开发，让数学理解 有深度——以拓展课“你会画直角吗？”教学为例

案例14：“由错创题 一题一课”小学数学拓展课设计与实施——以拓展课“你会画轴对称图形吗？”教学为例

案例15：一题一课：拓教与学的深度，寻解题的巧方法——以拓展课“趣变轴对称”教学为例

案例16：引·放·思：指向思维创新的数学深度学习——以拓展课“另眼相看圆柱体积”教学为例

后记

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这些少女们与我等不同，她们在经历了披头士病的潜伏期、前期症状之后，是为了最后的大发作才来到这里的，所以首先在心理准备方面就不相同了。很抱歉我要将越南虔诚的佛教徒引作比喻，就是说，这些少女们似是在开一个自己引火焚身的晚会，在此之前已经全身淋了油，在身体浸足了油之后来到这里，一俟时机到了，就自己动手点火，所以一下子就完成。在披头士登场的同时，立即进入最后兴奋阶段的基础已经准备好了

眼下展现一派里约的灯海。面包山（ Sugarloaf）山峰周围的海岸线灯火辉煌，看上去宛若置于黑色大理石桌面上的项链。我深知这样的形容很凡庸，但种瞬间薄弱而纯粹的美的印象，只能委身于凡庸的形容。美，为了不暴露自己的隐秘，只好努力与凡庸亲近。其结果，我们只能将真正的美看作凡庸，又把真正的凡庸当成美。

这时，一股深切的哀痛向我袭来。它也和梦中的哀痛十分相似，用语言难以表达，但确实是深切的纯粹的哀痛。这现实中瞬间的印象，与归国后梦中的印象将是等值的。因为记忆永远是等值的，所以无论是梦中的记忆，还是现实的记忆，只能是等值的。在那记忆的一瞬间，我的观念也许会多次访问里约热内卢，多次存在于里约热内卢，然而我的身体却不能同时占有地球上的两点。就像死者能存在于我的记忆中一样，里约热内卢也不过存在于我的记忆之中。即使现实中再访问一次里约热内卢，这最初的瞬间也不会重现。这说明时间是我们存在的一切，空间不过是我们观念虚构的实质，因而时间的秩序不过是空间的秩序... ...这是我头脑中瞬间闪现出来的杂乱思绪。我的头脑中父慈安出庄子的蝴蝶之喻和黄粱美梦的故事。

如今，我就在希腊。我陶醉于无上的幸福之中，尽管由于饭店预订迟了，只能下榻于脏污的三流旅馆内；尽管由于通货膨胀，一流商店的食品要花七万德拉克马；尽管这座城市或许只是孤独地住着我一个日本人；尽管我不懂一句希腊语，连商店招牌都不认得。

我放任自己的笔自由欢跳。我今日终于看到了雅典城堡！看到了帕台农！看到了宙斯神殿！在巴黎时处于经济拮据的窘境里，我几乎放弃了希腊之行。那时，这些地方经常出现在我的梦境里。鉴于此，这里请允许我让我的笔自由欢跳一些时候吧。

易感者总带着卑屈。一个人，当他觉察到自己对别人有那种感觉，而别人对自己并没有那样的感觉时，许多易感就会获得些治愈。孩提时代，我听到父母在别人面前若无其事谈论自己的丑事，就感到绝望。但是不久，当知道世人并不怎么在意，也就安心了。

世人对我们亲人的去世毫无悲伤之情，至少不像我们一般哀痛。我们的哀痛不论如何剧烈，都不出我们肉体的范围。

易感所具有的卑屈，在他人对待我们的感情里，成为一种乞讨般的卑屈。一味想象着别人也会和自己一样易感，于是，想象就变成一种期待的卑屈。易感往往使人变得虚伪，而阴谋洈计往往是易感所策划的复仇。

当仰望桅杆顶端幽渺的灯火和头顶上猎户星座的时候，已经预感到了这样的天气。没有陆地的影子，也没有船影和云影，犹如装在巨大玻璃瓶内的海洋。这绮丽的大海，仿佛凌驾于即将看到的任何个绮丽的神秘的国度。

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