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暑假既是一学年“劳作”后的休整期，也是为新学期“加油”、“充电”的准备期。为了便于同学

们合理规划暑假时间，加强自主学习，从而达到知识和能力同步升级的效果，我们精心策划编写了

这套初中《暑期升级训练》系列图书。本书共设有以下三个板块：一、复习集训营。本板块将整学

年的知识进行横向梳理，按章编写，每章设有“基础平台、能力展示、中考体验”和“数学园地

”四个栏目。引导学生循序渐进地巩固所学知识，提前体验中考真题，全面发展自身的学习能力

，为新学期的学习奠定扎实的基础。二、专题提优班。本板块按中考二轮复习的思路设置专题，纵

向梳理整学年的知识。每个专题均针对性地进行了“专题解读”，并通过“例题导航”讲解一般的

解题思路和方法，在此基础上再进行系统的“思维冲浪”，以全面提升同学们综合运用知识的能力

和创新能力。三、预学新天地。本板块立足于新学期的前三章内容，按小节编写，每小节设有“学

习目标、知识梳理、例题精讲”和“反馈训练”四个栏目，构建了一个较为科学、合理的导学

“抓手”。引导学生初步理解知识形成的过程，初步掌握本章节的重点知识，从而使预学功能落到

实处。本书具有复习、提优、预学三大功能，体例科学严谨，题量、难度适中，选题新颖，答案全

面，对不同层次的学生均具有较高的实用价值。

部分复习集训营

第1章全等三角形(1)

第2章轴对称图形(5)

第3章勾股定理(9)

第4章实数(12)

第5章平面直角坐标系(15)

第6章一次函数(18)

第7章数据的收集、整理、描述(23)

第8章认识概率(28)

第9章中心对称图形——平行四边形(31)

第10章分式(37)

第11章反比例函数(42)

第12章二次根式(47)

第二部分专题提优班

专题1常用的数学思想(52)

专题2探索规律(58)

专题3图形的变换与设计(62)

专题4图表信息(67)

专题5方案设计、优化决策(72)

专题6阅读理解(76)

第三部分预学新天地

第1章一元二次方程

1．1一元二次方程(81)

1．2一元二次方程的解法（1）(83)

1．2一元二次方程的解法（2）(86)

1．3一元二次方程的根与系数的关系(90)

1．4用一元二次方程解决问题（1）(92)

1．4用一元二次方程解决问题（2）(95)

第2章数据的集中趋势和离散程度

2.1平均数(98)

2.2中位数与众数(101)

2.3用计算器求平均数(104)

2.4方差(106)

2.5用计算器求方差(109)

参考答案(111)

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分类讨论思想在解答某些数学问题时，因为存在一些不确定的因素，所以无法用统一的方法或结论

给出准确的表述，对这类问题需先根据具体情况进行分类，并逐级求解，再综合求解，这样的解题

方法叫做分类讨论，它是一种极其重要的数学思想方法．正确的分类必须周全，要做到不重复、不

遗漏．分类的原则是：（1） 分类中的每一部分是互相独立的；（2） 一次分类必须是同一个标准

；（3） 分类应逐级进行，不能越级讨论．分类讨论贯穿在整个初中的数学内容之中，从代数式到

方程、不等式、函数、三角形、四边形等无处不存在需要用分类讨论思想解决的问题．分类讨论具

有较强的逻辑性、综合性、探索性，能训练人思维的条理性和概括性，在每年的各地中考试卷中都

有涉及且占有重要的位置．需要强调的是：运用分类讨论思想解题时，逐级求解以后，要把这几类

结论汇总，从而得出问题的答案．2． 数形结合思想数与形是初中数学研究多的对象，数形结合

思想是初中数学学习中基本的数学思想之一，它贯穿于初中数学的始终.数形结合思想是指从几

何直观的角度利用几何图形的性质研究数量关系，从而寻求解决代数问题的非代数方法；或用数量

关系研究几何图形的性质，用代数方法解决几何问题，将数量关系和几何图形巧妙地结合起来，使

问题得以解决的一种数学思想．数形结合思想在数学解题中的应用非常广泛，它比较适合处理那些

图形的位置关系与数量关系可以相互转化的问题，运用数形结合思想解题往往能达到事半功倍的效

果，在每年的中考试题中，考查的形式既有填空题、选择题，也有解答题．

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